多者合作是行测数学运算中的常见考点，属于难度不大容易上手的一类题型。而这种类型的关键就是对于基本解题方法的掌握。今天，就带着大家一起了解一下这个工程问题当中常见的考点——多者合作。

一、题型特征

多者合作是指多个主体通过一定合作方式完成工作的问题。题干具备描述不同合作方式的典型特征。

二、解题思路

针对多个主体合作的问题就需要我们梳理不同合作方式，结合常用的方法特值法来解决题目。特值法是指将题干中参与计算的未知过程量用特定数值来表示，从而达到简化计算的一种方法。今天我们介绍特值法中的一种：已知多个主体的效率关系，特值效率为最简比数值。接下来，我们根据相关例题为大家具体讲解。

三、例题解析

【例1】甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5。一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲乙两个工程队合作4天刚好完成。如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需的天数比乙工程队所需的天数多几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C。解析：结合题干中给出甲乙效率比，结合份数思想，便可设两者工作效率分别为4x、5x，则这项工程的工作总量为4x×6+5x×8+(4x+5x)×4=100x。甲工程队单独完成需要100x÷4x=25天，乙工程队单独完成需要100x÷5x=20天，所求为25-20=5天，故本题选C。

思考：在整个计算过程中，未知数x其实并没有参与到运算中，也就意味着，x只要取一个不是0的数字，都不影响我们的计算结果，所以我们可以用一个什么样的数字来使得计算更加简便呢?我们发现当x直接取1的时候整个计算就比较简单了。即设甲的工作效率为4，乙的工作效率为5，这项工作的工作总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程队单独完成需要100x÷4=25天，乙工程队单独完成需要100x÷5=20天，所求为25-20=5天。

相信通过讲解之后，大家已经对这种特值方法有了一定的了解，让我们一起来练习一道题试试看吧。

【例2】甲、乙、丙三人完成一项任务的效率比为2：3：4。该项任务，若由甲乙两人共同完成需要12天;若甲先做了2天后退出，余下的交由乙和丙合作完成，则完成这项任务共需要多少天?

A.10 B.9 C.8 D.7

【答案】A。解析：结合题干给出甲乙的效率比，设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，则该项工程的工作总量为(2+3)×12=60，甲两天所做的工作量为2×2=4，则剩余工作量为60-4=56，故乙丙合作所需用时为56÷(3+4)=8天，所求用时为2+8=10天，选择A。