百分点相关计算

　　百分点的相关计算一般用于增长率的加减中。给增长率，给百分点，求另一个增长率。但是给百分点时一般有两种表述，而这两种表述的做法是不一样的，一个是增速变化了几个百分点，另一个是降幅变化了几个百分点。

　　比如：

　　1.增速变化：

　　2022年收入 20万元，同比增长 40%，增速比去年提高 8 个百分点。求 2021年的增长率。

　　方法1：理解的方式：今年的增速 40%比去年提高了8 个百分点，说明去年的增速相比2022年来说低了 8 个百分点，比他低，所以要减。即去年的增速为 40%-8%=32%。

　　方法 2：如果觉得理解起来比较困难，可用口诀：增速变化：直接高减低加。增速是提

　　高，所以用减法，即 40%-8%=32%。

　　2.降幅变化：

　　2022年收入 20万元，同比下降 40%，降幅比去年收窄 8 个百分点。求 2021年的增长率。

　　方法 1：理解：同比下降40%，说明 19 年的增长率为-40%，后面描述的是降幅的变化， 降幅是指下降的幅度，所以在比较降幅的大小时，只用绝对值进行比较 (正增长率不参与降幅的比较)，也就是说，是 40%比去年收窄了 8 个百分点，收窄了就是变小了，今年比去年变小了，去年要大些，所以加上这 8%，即去年的应为 40%+8%=48%，但这是降幅。如果要变为增长率，在前面要添个负号，即 2021年的增长率为-48%。

　　方法 2：口诀：降幅变化：把负号写外面，括号内高减低加。降幅是指下降的幅度，所以在比较降幅的大小时，只用绝对值进行比较(正增长率不参与降幅的比较)。操作：-(40%+8%) =-48% (负号写在括号外面，里面进行高减低加，收窄是降低了，所以要加回去)

　　练习：增速变化-直接高减低加

　　1.2022年收入 20 万元，同比增长 20%，增速比去年提高 5 个百分点。则 2021年的增长率为： 答案： 20%-5%=15%

　　2.2022年收入 20万元，同比增长 20%，增速比去年回落 5 个百分点。则 2021年的增长率为：答案 20%+5%=25%

　　3.特殊：2022年收入 20万元，同比增长 20%，去年为下降 5%。则 2021年的增长率为：

　　答案：-5%。注意：去年为下降 5%，是直接告诉了去年也就是 2021年的增长率练习：降幅变化

　　1.2022年收入 20万元，同比下降 20%，降幅比去年扩大 5 个百分点。则 2021年的增长率为： 答案：- (20%-5%) =-15%

　　2.2022年收入 20万元，同比下降 20%，降幅比去年收窄 5 个百分点。则 2021年的增长率为：答案：- (20%+5%) =-25%

　　3.2022年收入 20万元，同比下降 20%，增速比去年扩大 5 个百分点。则 2021年的增长率为：答案：-20%-5%=-25% (注意：这里是增速的变化，所以是直接高减低加)

　　特殊：2022年收入 20万元，同比下降 20%，上年同期同比持平，则 2021年的增长率为：

　　答案：0。上年同期同比持平，指的是具体的量，也就是收入是一样的，没有变化，所以增长率是 0.

　　总结：如果实在不知道怎么进行思维推导，建议用口诀做。

　　给百分点：增速变化：直接高减低加

　　降幅变化：把负号写外面，括号内高减低加

　　增高表述：提高、扩大

　　降低表述：回落、收窄