某单位2013年招聘了85名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设办公室分得的毕业生人数比其他部门都多，问办公室分得的毕业生人数至少为( )名。

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】D。解析：拿到这一问题，好多同学会忽略题干中并没有要求每个部门人数不相同，所以要使办公室分得的毕业生人数最少，应使其他部门人数尽可能多并且人数可相同。设办公室毕业生人数最少为x，因办公室比其他部门都多，则其他部门最多可均为x-1，故有x+6×(x-1)=85，解得x=13，因此办公室分得的毕业生人数至少为13名。

例2

广州市政府决定举办一次国际性的马拉松大赛，需要10所高校组织520名志愿者维持现场秩序，若每所高校的志愿者数量各不相同，且数量最多的高校志愿者人数不低于58人，则数量最少的高校最多有( )名志愿者。

A.47 B.40 C.38 D.34

【答案】A。解析：要使志愿者数量最少的高校人数最多，则其他高校的志愿者数量尽可能地少，其中数量最多的高校志愿者人数最少58人且各高校人数互不相同。设数量最少的高校最多有x名志愿者，则第二～第九最少分别为x+8、x+7、x+6、x+5、x+4、x+3、x+2、x+1名。有58+x+8+x+7+x+6+x+5+x+4+x+3+x+2+x+1+x=520，解得x=47.X，因为x为整数，且所求为最大值，故向下取整，所以x取47，因此数量最少的高校最多有47名志愿者。

例3

六一儿童节期间，100名幼儿园学生参加5项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少活动人数的2倍，则参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】C。解析：要使参加人数最少的活动参加的人数最多，则需使参加其他四项活动的人数尽可能地少。设参加人数最少的活动有x人，参加其他四种活动的人数均为2x，则有2x×4+x=100，x=11.X，因为x为整数，且求最小值，故向上取整，x取12，即参加人数最少的活动最少有12人参加。故答案选C。