方程法 

例1

小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?

A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时

【答案】A

【解析】题目描述小船掉头追水壶，便和水壶同一个方向，都是顺水而下，小船顺水而行的速度为水壶的速度就是水的流速为2千米/小时，可以结合追及问题的公式得到追及时间为2÷(6-2)=0.5小时，答案选择A。

例2

一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时，则这两个港口之间的距离为多少千米?

A.56 B.88 C.112 D.154

【答案】C

【解析】题目中给了顺流和逆流所需的时间，并且轮船在两个港口间航行，则行驶路程相同，便可设路程为S，船速为V，由公式可得：s=(v+6)×4，s=(v-6)×7，两个方程两个未知数，解得二元一次方程组，s=112，答案选C。

 特值法 

例3

一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】方法一：题目中描述速度，时间都是相对数，也就是说没有具体量，所求也是相对数，所以可以考虑用特值法解决。设水速为1，则人工划船顺流而下的速度为3，人工划船的速度为3-1=2，设来时时间为5，则回去的时间就为3，那么就可以算出A地至B地的路程为：3×5=15，则开足动力桨行驶返回的速度为15÷3=5，而返回时为逆水，所以静水中开足动力桨行驶的速度为5+1=6，静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的6÷2=3倍，答案选择B。

方法二：可以结合比例求解。设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度为3-1=2，则顺水速度∶逆水速度=3∶5，所以逆水速度为5，动力桨静水速度=5+1=6，所求比例为6∶2=3∶1。故选择B。