植树问题二

要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

　　全长、棵数、株距三者之间的关系是：

　　棵数=段数+1=全长÷株距+1

　　全长=株距×（棵数-1）

　　株距=全长÷（棵数-1）

　　② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：

　　全长=株距×棵数；

　　棵数=全长÷株距；

　　株距=全长÷棵数。

　　③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

　　棵数=段数=周长÷株距.

　　例：如图