行程问题第二讲

例1.  小明上学时坐车，回家时步行在路上一共用了90分。如果他往返都坐车，全部形程需30分。如果他往返都步行，需多少分？
分析：根据“往返都坐车，全部行程需30分”可以算出单程作车需要的时间。再根据“上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分”可以算出单程步行需要的时间。进而可算出往返都步行所需的时间。
解： （90－30÷2）×2
         =75×2
         =150（分）

例2.  甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原定的时速加快多少？
分析：要求汽车比原来的时速加快多少，先要求出按原定时间到达，需要的时速。而要求按原定时间到达需要的时速，又要求出行剩下一半的路程，还剩下但是时间。
解：   分步解答
30分=0.5小时
（1） 前一半路程已行了多少小时？
8÷2=4（时）
（2） 还剩下多少小时？
8－4－0.5=3.5（时）
（3） 后半程每小时应行多少千米？
280÷2÷3.5=40（千米）
（4） 原来每小时行多少千米？
280÷8=35（千米）
（5） 每小时比原来多行多少千米？
40－35=5（千米）

列综合算式解答
280÷2÷（8－8÷2－0.5）－280÷8
=140÷3.5－280÷8
=40－35
=5（千米）
答：应比原定的时速加快5千米。

例３.  甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？
 分析：如果想分段算出狗跑的路程，再求出这些路段的和，将很难算出结果来。因此，一定要从整体考虑。要求狗跑的路程，就要求出狗跑的时间，而狗跑的时间正好就是甲、乙两人跑的时间。用狗跑的速度乘以它所跑的时间就可以算出狗跑的路程。
解   分步解答
（1）甲、乙两人多少小时相遇？
100÷（6+4）=10（时）
（2）狗跑的总路程是多少千米？
10×10=100（千米）
列综合算式解答
10×[100÷（6+4）]
=10×10
=100（千米）
答：这只狗一共跑了100千米。

［综合练习］

（１）上学时坐车，回家时步行，在路上共用去1.5小时，如果往返都坐车，全部行程只要30分钟，如果往返都步行，全程则需要多少小时？
（２）在一次登山比赛中，小明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶；然后按原路下山，每分钟走75米。求小明上、下山的平均速度？
（３）一辆汽车从甲地开往300千米处的乙地去，在开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到达乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
（４）甲、乙两人同时、同地、同向而行，甲骑车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米，甲行了120千米时，转身返回，与乙相遇，求相遇时两人各行了多少千米？
（５）甲、乙两人同时从A、B  两地相对而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？