空间重构问题详解-行测电子教材

空间重构问题详解-行测电子教材

空间重构题要根据相邻面之间的位置关系来选择答案，方法包括时针法（判定三个相邻面之间的位置关系）、找点看线法等，重点讲解一下“箭头法”在判定相邻面之间位置关系的运用。
 
【例题1】（国家-行测-2010-65）
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

                    A                 B               C               D 
【答案】C
【考点】相邻面位置关系
【解析】
         
   图（1）                     图（2）
图（1）中蓝色的面，在立体图形的下面，红色的面在立体图形的上面，四个选项位置关系正确，不能排除任何选项。而通过图（2），我们可以发现，红线跟紫线是垂直关系，而D选项中两者却是平行关系，所以容易排除D。A、B、C三个选项中各个面上的线的关系正确，那么错的只能是周围四个相邻之间的位置关系。如何判定相邻面之间的位置关系，我们就运用“箭头法”。
 
箭头法的画法，重点是选择一个特征面（明显与其他面区别开的面），并且在这个面上画一个具有唯一确定性性的箭头，画法分为三步，第一步选起点，第二步画直线，第三步在末端画箭头。
我们可以发现A、B、C三个选项中都含有梯形的空白面，因此我们可以以空白面在空白面上画一个箭头，然后再来判定与周围面的位置关系。
       
    图（3）（错误画法）
如果我们按照图（3）来面箭头，那么我们无法在A、B、C的空白面中寻找这个箭头的起点，因此这个箭头不能确定如何来画，所以画法错误。

  图（4）（正确画法）
图（4）的箭头是选取了空白面这个梯形的长底边的中点为起点，向短底边的中点画箭头，这样的箭头就具有唯一确定性了。我们能够很迅速的在A、B、C三个选项的空白面中画出同样的箭头。
在已知图形即图（4）中来看，沿着箭头的方向，可以很容易判定箭头左边是1号面，右边是2好面。然而我们观察A选项中箭头的左边是2号面，与原图不符，所以这两个相邻面的位置关系（左右关系）错误，排除。观察B选项，同样箭头的左边是2号面，箭头的右边是1号面，与原图不符，排除。观察C选项，箭头的左边是1号面，与原图相符，所以两个相邻面的位置关系正确，所以选C。

【练习1】（联考-行测-2011年424-59）
     左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

                                              A                 B                C                       D
【答案】C
【解析】

                                                 A                     B                      C                    D
此题B、D选项容易排除。B选项中的两个面的公共边（红线）容易在原题中找到，还是红线，原题中的这两个面的黑色没有在红线上形成公共重合点的，所以排除B。而D选项中的两个面的公共边也容易在原题中找到，蓝色线，这两个相邻面的黑色部分是能够在蓝色线上形成公共重合点的，然而D的蓝线上没有公共重合点，所以排除。公务员考试网
而如何确定A、C两个选项呢，我们再一次运用箭头法。在原图中画一个箭头，同样在A、C中画出此箭头。容易发现，原图中箭头右边是①号面。而A选项箭头左边是①号面，与原题不符。C选项箭头右边是①号面，位置关系与原图相符，所以选C。
 
【练习2】

    【答案】C
【解析】
     我们在7个点面上画箭头，可以发现原图中箭头的左边是两个点的面，而B选项中两个点的面在箭头的上面，C选项中两个点的面依然在箭头的上面，D选项中两个点的面在箭头的右边，B、C、D中两个点面与箭头位置关系均不符，排除，所以选择A。

在解决空间重构问题时，还会用到相交线法则和旋转法则

相交线法则和旋转法则的定义。如图：

　　对于“X”面而言，与之相交的面一共有四个面，分别是“Z”、“T”、“N”、“V”。而“X”这个面与“Z”、“T”、“N”、“V”中的任何一个面都有一条交线，这个就是相交线，因为每个相交线都是唯一的，而且这条相交线决定了相交线两旁的面分别是哪个面，并且这两个面与相交线的位置关系保持恒定。因此，我们要用的就是这条恒定的相交线，在讲课的时候，经常可以比喻为楚河汉界之分，可谓泾渭分明。旋转法则更为简单，如果我们把上图旋转180度，得到如下图形：

　　由于考试的时候，经常要识别的不仅仅是“X”、“N”、“T”的关系，更重要的是考试的时候经常使用的是“X”、“N”、“V”的关系，如果不擅长使用时针法的话，我们通过旋转就能够很直观的得出答案。比如第一幅图中“X”的右方是“N”的时候，其上方是“T”。但是在第一幅图中让你看“X”的右方是“Z”的时候，其上方是那个面。感觉比较别扭，到第二幅图的时候就能够很直观的得出答案。当“X”的右方是“Z”的时候，其上方“V”。

　　有了相交线法则和旋转法则的定义。我们来看两个真题。

　　例题1：

　　答案：C

　　解析：运用相交线法则，如图“”不难看出来。“A”面与“B”面是相邻面，并且“A”面的尖尖指向“B”面的下方，依次可以排除A、B、D答案。故正确答案选择C。

　　例题2：

　　答案：A

　　解析：这个题目是比较典型的六面体的题目。一般先想平行后看相邻。先看平行面知道五角星也箭头是平行面，故B排除，又T和黑面平行，可以排除C。剩下的是A和D答案，这两个答案里面都有箭头这个面。只用弄清楚箭头面和哪个面是相邻关系即可。根据题干，如图“”不难发现其箭头的尾端指向的是黑点那个面。这样即可排除D，选择A答案。

　　例题3：

　　答案：C

　　解析：根据平行法则，白面和中心有点的面平行，因此A答案不正确。根据相邻法则，如图“”，B答案正面的右侧应该是上黑下白，故B答案不正确。接下来我们把这个题干旋转180度，得到“”，因此，C答案的三个相邻面正好是旋转后图形的右下角三个图形。因此C答案正确。D答案右边那个面应该是左黑右白。故正确的答案选择C。山东公务员考试

　　例题4：

　　左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　　D

　　答案：C

　　解析：将题干旋转180度得到“”，不难看出B和D答案的左侧即是下黑上白的三角形，这个图形的右侧的黑三角形在上顶点，显然B和D答案都不对，可以排除。再看原图，A答案中右边的那个面的左侧在原图中应该是上黑下白的那个三角形。所以A答案不对，正确答案是C。