公务员行测备考:一起学习和定最值问题
在行测数量关系中,极值问题比较常见,极值就是求某个量的最大值或最小值,那么其中有一类常见题型为和定最值,对于这样的问题,掌握基本的题型特征和解题方法很重要。今天中公教育就给大家分享和定最值这个知识点。
知识点详解
1.题型特征:已知几个数的和一定,求其中某个数的最大值或最小值的问题。
2.解题原则:当总和一定的情况下,
若求其中某个数的最大值,则让其它数尽可能的小;
若求其中某个数的最小值,则让其它数尽可能的大。
解题方法:根据题目信息建立等量关系从而求解。
3.取整原则:求最大,向下取整;求最小,向上取整。
实战应用
例1
【例1】5名学生参加“最美逆行者”征文比赛,共得93分。已知每人得分各不相同且均为整数,且最低是13分,则最高分最高为?
A.30分 B.35分 C.40分 D.45分
【解析】B。
![](http://news01.offcn.com/offcn/2023/0407/20230407013756742.jpg)
由题目已知,每人得分各不相同,故可将5名学生按照成绩由大到小排序(如上图所示),此时要求排名第一的学生分数最高,则使其他4名同学成绩尽可能的低。此时在表中标上相应的箭头(最高:向上箭头,最低:向下箭头)。已知最低为13分,且得分各不相同均为整数,那么其他人要想尽可能的低,则设第一名为X,则第五、四、三、二名依次应为13、14、15、16,共为93分,故有X+16+15+14+13=93,即X+58=93,解得X=35,故最高分最高为35分,选B项。
例2
2022年8月四川成都高温天气温度持续达到42度,某企业开展了爱心送水活动,现有100瓶冰水,把这些冰水送给10名环卫工人,每名环卫工人分得的数量都不相同,则分得最少的环卫工人至多分得多少瓶冰水?
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
【解析】C。
![](http://news01.offcn.com/offcn/2023/0407/20230407013756758.jpg)
由题目已知,每人分得的冰水数都不相同,故可将环卫工人按照分得水的瓶数由大到小排序(如上图所示)。依据解题原则,共有100瓶冰水分给环卫工人,分得最少的环卫工人(也就是第十名)要尽可能大,在其对应排名下标上“向上箭头”,那其余9名环卫工人就要尽可能小,在其对应排名下分别标上“向下箭头”。每名环卫工人分得的冰水数互不相等且为整数,而第一至第九名分得的水的最小值取决于最后一名,故设第十名环卫工人分得X瓶冰水,则第九名要想取到最小值就需要尽可能接近第十名并大于第十名,所以最少也要比第十名多1瓶,故第九名最小值为X+1,以此类推,第八名最小值为X+2,第七名最小值为X+3……,一共有100瓶冰水,由此可列:X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)+(X+6)+(X+7)+(X+8)+(X+9)=100,即10X+45=100,解得X=5.5,即第十名环卫工人最多是5.5瓶,那么冰水的数量不能比5.5更多,而瓶数必为整数,所以需要向下取整为5瓶。因此分得最少的环卫工人至多分得5瓶冰水,则选C项。
综上,大家会发现和定最值这个知识点较为简单且容易掌握,但一定要注意几个量之间是否相同以及取整原则,同学们还要通过多做题目达到举一反三的效果。
在行测数量关系中,极值问题比较常见,极值就是求某个量的最大值或最小值,那么其中有一类常见题型为和定最值,对于这样的问题,掌握基本的题型特征和解题方法很重要。今天中公教育就给大家分享和定最值这个知识点。
知识点详解
1.题型特征:已知几个数的和一定,求其中某个数的最大值或最小值的问题。
2.解题原则:当总和一定的情况下,
若求其中某个数的最大值,则让其它数尽可能的小;
若求其中某个数的最小值,则让其它数尽可能的大。
解题方法:根据题目信息建立等量关系从而求解。
3.取整原则:求最大,向下取整;求最小,向上取整。
实战应用
例1
【例1】5名学生参加“最美逆行者”征文比赛,共得93分。已知每人得分各不相同且均为整数,且最低是13分,则最高分最高为?
A.30分 B.35分 C.40分 D.45分
【解析】B。
![](http://news01.offcn.com/offcn/2023/0407/20230407013756742.jpg)
由题目已知,每人得分各不相同,故可将5名学生按照成绩由大到小排序(如上图所示),此时要求排名第一的学生分数最高,则使其他4名同学成绩尽可能的低。此时在表中标上相应的箭头(最高:向上箭头,最低:向下箭头)。已知最低为13分,且得分各不相同均为整数,那么其他人要想尽可能的低,则设第一名为X,则第五、四、三、二名依次应为13、14、15、16,共为93分,故有X+16+15+14+13=93,即X+58=93,解得X=35,故最高分最高为35分,选B项。
例2
2022年8月四川成都高温天气温度持续达到42度,某企业开展了爱心送水活动,现有100瓶冰水,把这些冰水送给10名环卫工人,每名环卫工人分得的数量都不相同,则分得最少的环卫工人至多分得多少瓶冰水?
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
【解析】C。
![](http://news01.offcn.com/offcn/2023/0407/20230407013756758.jpg)
由题目已知,每人分得的冰水数都不相同,故可将环卫工人按照分得水的瓶数由大到小排序(如上图所示)。依据解题原则,共有100瓶冰水分给环卫工人,分得最少的环卫工人(也就是第十名)要尽可能大,在其对应排名下标上“向上箭头”,那其余9名环卫工人就要尽可能小,在其对应排名下分别标上“向下箭头”。每名环卫工人分得的冰水数互不相等且为整数,而第一至第九名分得的水的最小值取决于最后一名,故设第十名环卫工人分得X瓶冰水,则第九名要想取到最小值就需要尽可能接近第十名并大于第十名,所以最少也要比第十名多1瓶,故第九名最小值为X+1,以此类推,第八名最小值为X+2,第七名最小值为X+3……,一共有100瓶冰水,由此可列:X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)+(X+6)+(X+7)+(X+8)+(X+9)=100,即10X+45=100,解得X=5.5,即第十名环卫工人最多是5.5瓶,那么冰水的数量不能比5.5更多,而瓶数必为整数,所以需要向下取整为5瓶。因此分得最少的环卫工人至多分得5瓶冰水,则选C项。
综上,大家会发现和定最值这个知识点较为简单且容易掌握,但一定要注意几个量之间是否相同以及取整原则,同学们还要通过多做题目达到举一反三的效果。
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