根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行如下职责：①预防、制止和侦查违法犯罪活动;②维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为;③维护交通安全和交通秩序，处理交通事故;④组织、实施消防工作，实行消防监督;⑤管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品;⑥对法律、法规规定的特种行业进行管理;⑦警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施;⑧管理集会、游行、示威活动;⑨管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内留居、旅行的有关事务;⑩维护国(边)境地区的治安秩序;对被判处拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚;监督管理计算机信息系统的安全保护工作;指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作;法律、法规规定的其他职责。

以上是对人民警察的职责所作的详细规定，其中，第项是概括性条款，“法律”是指全国人民代表大会及其常务委员会制定的法律;“法规”包括行政法规和地方性法规两种。另外，随着形势的不断发展和变化，新的情况和问题也不断出现。就上述第项职责，根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。